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Z3是由微软公司开发的一个优秀的SMT求解器，它能够检查逻辑表达式的可满足性，可以用来软件/硬件验证和测试，约束求解，混合系统分析，安全性研究，生物学研究（计算机分析）以及几何问题。通俗的来讲我们可以简单理解为它是一个解方程的计算器，Z3py是使用脚本来解决一些实际问题。

我们在做CTF逆向题的时候，当我们已经逆向到最后求flag或者具体数值解的时候，例如最简单的：我们知道了未知量x,y，也知道了约束条件x+y=5，那么此时我们就可以使用Z3来求解x和y的值，因为x和y的值肯定有多个解，而我们最后的flag肯定只有一个，那么我们就可以继续添加约束条件来减少解的数量，最后得出正确的flag。

pycharm安装步骤：在File->Settings->Project Interpreter->点击+号->然后搜索框中搜索z3->下载z3和z3-solver 即可

安装后如下图所示：

Linux下安装步骤

git clone https://github.com/Z3Prover/z3.git
cd z3
python scripts/mk_make.py
cd build
make
make install

Z3在python中主要有以下数据类型：Int –> 整型Bool –> 布尔型Array –> 数组BitVec(‘a’,8) –> char型（其中的数字不一定是8，例如C语言中的int型可以用BitVec(‘a’,32)表示）

几个常用API

Solver()：创建一个通用求解器，创建后我们可以添加我们的约束条件，进行下一步的求解。

add()：添加约束条件，通常在solver()命令之后，添加的约束条件通常是一个逻辑等式。

check()：通常用来判断在添加完约束条件后，来检测解的情况，有解的时候会回显sat，无解的时候会回显unsat。

model()：在存在解的时候，该函数会将每个限制条件所对应的解集取交集，进而得出正解。

更多的使用方法大家可以参考这个说明文档https://arabelatso.github.io/2018/06/14/Z3%20API%20in%20Python/

我们小时候就知道解方程的大致步骤：1.设未知数—>2.列方程—>3.解方程—>4.得到结果

问题：假设有两个未知数x和y，已知x+y=5且2x+3y=14,让我们求x和y分别是多少？（可能有的小伙伴会问了，你不会是个傻子吧，这还用编程计算？我口算都能算得出来，这里我只是给大家随便举了个简单的例子，大家别往心里去,主要目的是演示Z3用法 -。-）下面我们按照我们刚才的思路使用Z3进行编写：

1.设未知数：

from z3 import *
x = Int('x')
y = Int('y')

2.列方程：

s = Solver()
s.add(x+y==5)
s.add(2*x+3*y==14）

3.解方程判断是否有解

if s.check() == sat:
result = s.model()

4.输出方程的解，没有解则输出无解

print result
else:
print '无解'

运行结果如下图所示：求解成功！

可能到了这里大家就会觉得Z3好像也没啥方便的啊，这样的算法我列方程也能很快解出来啊。下面我再为大家演示一道题目，这道题是我学Z3的时候看到的一道公务员考试题目：

这个问题的逻辑比较复杂，比较绕，我们使用Z3来进行以下求解，同样我们也使用上面的解决步骤来：

我们设

a：2014年小李的年龄

b：小李弟弟的年龄

c：小王的年龄

d：小王哥哥的年龄

源码及运行结果如下：

可以看到我们使用Z3求解此类问题还是挺简单的，如果我们手动列方程可能就要计算4个方程了。

因为前面举的例子都太简单，大家想看一下在CTF实战中应用Z3的例子，下面就以Reversing.kr网站中的一道题目为例，给大家演示以下在实际CTF逆向中使用Z3解题。题目链接：https://pan.baidu.com/s/139KWNuICLpwnFOKyTiQHUg 提取码：iqfq

0×1做题前的信息搜集

打开后题目是这样的，简单来说就是逆向出当Serial为’ 76876-77776 ‘时，Name的值为多少？而且给你了提示，也就是Name是4个字节，最后一个字节为’ p ‘。

根据exeinfoPE显示信息可知程序为MFC程序，无壳。有了这些信息以后我们就可以进行分析了。

0×2找关键函数

因为根据我们打开程序后程序的运行情况可以知道，程序为MFC编写，而且并无按钮，但是有输入框，输入框的内容是实时监测的，如果你输入错误的Name会显示Wrong。那么我们就可以根据这个特性来下获取文本输入框内容的API断点也就是GetWindowTextW。我们在OD中下API断点->bp GetWindowTextW回车后 F9运行程序，程序会断在下图位置。

然后在上图中框选的地方进行栈回溯，到达此处，根据地址可知此处不是关键函数的位置（这里是系统函数的位置）我们需要继续回溯，所以在函数开始的位置（78BA3C63）处使用F2下断点，F9继续运行。

断下来后继续栈回溯会跳到这个函数中，函数开始的位置为（009B1740），分析可知此函数即为关键函数。

我们看一下程序的加载基址为009B0000，所以函数在IDA中的偏移也应该为009B1740-009B0000=1740。

我们使用IDA打开此程序，找到偏移为1740的函数即为sub_401740，然后F5分析此函数。

分析后此函数的伪代码如下：

signed int __stdcall sub_401740(int a1)
{
  int v1; // edi
  int v3; // esi
  int v4; // esi
  __int16 v5; // bx
  unsigned __int8 v6; // al
  unsigned __int8 v7; // ST2C_1
  unsigned __int8 v8; // al
  unsigned __int8 v9; // bl
  wchar_t *v10; // eax
  __int16 v11; // di
  wchar_t *v12; // eax
  __int16 v13; // di
  wchar_t *v14; // eax
  __int16 v15; // di
  wchar_t *v16; // eax
  __int16 v17; // di
  wchar_t *v18; // eax
  __int16 v19; // di
  unsigned __int8 v20; // al
  unsigned __int8 v21; // ST2C_1
  unsigned __int8 v22; // al
  unsigned __int8 v23; // bl
  wchar_t *v24; // eax
  __int16 v25; // di
  wchar_t *v26; // eax
  __int16 v27; // di
  wchar_t *v28; // eax
  __int16 v29; // di
  wchar_t *v30; // eax
  __int16 v31; // di
  wchar_t *v32; // eax
  __int16 v33; // si
  unsigned __int8 v34; // [esp+10h] [ebp-28h]
  unsigned __int8 v35; // [esp+10h] [ebp-28h]
  unsigned __int8 v36; // [esp+11h] [ebp-27h]
  unsigned __int8 v37; // [esp+11h] [ebp-27h]
  unsigned __int8 v38; // [esp+13h] [ebp-25h]
  unsigned __int8 v39; // [esp+13h] [ebp-25h]
  unsigned __int8 v40; // [esp+14h] [ebp-24h]
  unsigned __int8 v41; // [esp+14h] [ebp-24h]
  unsigned __int8 v42; // [esp+19h] [ebp-1Fh]
  unsigned __int8 v43; // [esp+19h] [ebp-1Fh]
  unsigned __int8 v44; // [esp+1Ah] [ebp-1Eh]
  unsigned __int8 v45; // [esp+1Ah] [ebp-1Eh]
  unsigned __int8 v46; // [esp+1Bh] [ebp-1Dh]
  unsigned __int8 v47; // [esp+1Bh] [ebp-1Dh]
  unsigned __int8 v48; // [esp+1Ch] [ebp-1Ch]
  unsigned __int8 v49; // [esp+1Ch] [ebp-1Ch]
  int v50; // [esp+20h] [ebp-18h]
  int v51; // [esp+24h] [ebp-14h]
  char v52; // [esp+28h] [ebp-10h]
  int v53; // [esp+34h] [ebp-4h]
  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v50);
  v1 = 0;
  v53 = 0;
  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v51);
  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v52);
  LOBYTE(v53) = 2;
  CWnd::GetWindowTextW(a1 + 304, &v50);
  if ( *(_DWORD *)(v50 - 12) == 4 )
  {
    v3 = 0;
    while ( (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v50, v3) >= 0x61u
         && (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v50, v3) <= 0x7Au )
    {
      if ( ++v3 >= 4 )
      {
LABEL_7:
        v4 = 0;
        while ( 1 )
        {
          if ( v1 != v4 )
          {
            v5 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v50, v4);
            if ( (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v50, v1) == v5 )
              goto LABEL_2;
          }
          if ( ++v4 >= 4 )
          {
            if ( ++v1 < 4 )
              goto LABEL_7;
            CWnd::GetWindowTextW(a1 + 420, &v51);
            if ( *(_DWORD *)(v51 - 12) == 11 && (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 5) == 45 )
            {
              v6 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v50, 0);
              v7 = (v6 & 1) + 5;
              v48 = ((v6 >> 4) & 1) + 5;
              v42 = ((v6 >> 1) & 1) + 5;
              v44 = ((v6 >> 2) & 1) + 5;
              v46 = ((v6 >> 3) & 1) + 5;
              v8 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v50, 1);
              v34 = (v8 & 1) + 1;
              v40 = ((v8 >> 4) & 1) + 1;
              v36 = ((v8 >> 1) & 1) + 1;
              v9 = ((v8 >> 2) & 1) + 1;
              v38 = ((v8 >> 3) & 1) + 1;
              v10 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
              itow_s(v7 + v9, v10, 0xAu, 10);
              v11 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0);
              if ( (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 0) == v11 )
              {
                ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                v12 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                itow_s(v46 + v38, v12, 0xAu, 10);
                v13 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 1);
                if ( v13 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                {
                  ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                  v14 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                  itow_s(v42 + v40, v14, 0xAu, 10);
                  v15 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 2);
                  if ( v15 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                  {
                    ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                    v16 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                    itow_s(v44 + v34, v16, 0xAu, 10);
                    v17 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 3);
                    if ( v17 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                    {
                      ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                      v18 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                      itow_s(v48 + v36, v18, 0xAu, 10);
                      v19 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 4);
                      if ( v19 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                      {
                        ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                        v20 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v50, 2);
                        v21 = (v20 & 1) + 5;
                        v49 = ((v20 >> 4) & 1) + 5;
                        v43 = ((v20 >> 1) & 1) + 5;
                        v45 = ((v20 >> 2) & 1) + 5;
                        v47 = ((v20 >> 3) & 1) + 5;
                        v22 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v50, 3);
                        v35 = (v22 & 1) + 1;
                        v41 = ((v22 >> 4) & 1) + 1;
                        v37 = ((v22 >> 1) & 1) + 1;
                        v23 = ((v22 >> 2) & 1) + 1;
                        v39 = ((v22 >> 3) & 1) + 1;
                        v24 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                        itow_s(v21 + v23, v24, 0xAu, 10);
                        v25 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 6);
                        if ( v25 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                        {
                          ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                          v26 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                          itow_s(v47 + v39, v26, 0xAu, 10);
                          v27 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 7);
                          if ( v27 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                          {
                            ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                            v28 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                            itow_s(v43 + v41, v28, 0xAu, 10);
                            v29 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 8);
                            if ( v29 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                            {
                              ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                              v30 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                              itow_s(v45 + v35, v30, 0xAu, 10);
                              v31 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 9);
                              if ( v31 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                              {
                                ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                                v32 = (wchar_t *)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetBuffer(&v52);
                                itow_s(v49 + v37, v32, 0xAu, 10);
                                v33 = ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v51, 10);
                                if ( v33 == (unsigned __int16)ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::GetAt(&v52, 0) )
                                {
                                  ATL::CSimpleStringT<wchar_t,1>::ReleaseBuffer(&v52, -1);
                                  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::~CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v52);
                                  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::~CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v51);
                                  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::~CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v50);
                                  return 1;
                                }
                              }
                            }
                          }
                        }
                      }
                    }
                  }
                }
              }
            }
            goto LABEL_2;
          }
        }
      }
    }
  }
LABEL_2:
  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::~CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v52);
  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::~CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v51);
  ATL::CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>::~CStringT<wchar_t,StrTraitMFC_DLL<wchar_t,ATL::ChTraitsCRT<wchar_t>>>(&v50);
  return 0;
}

0×3分析关键函数

我们根据下图所示可知，Name的取值可能为a到z之间的所有字母。

分析发现函数中下图（&v51,5）判断第5位运算结果是否是’ – ‘,和题目要求中是一样的。

还存在10个判断方程，猜测就是判断其余剩下的那10位数字。

因为伪代码中使用了itow_s将运算值取最高位与反回的ASC码比较，根据GetAt()函数和ASC码表排布

那10个判断方程我们可以写成下面约束条件 PS:ord(’7′)-0×30就是7

((name[0]&1)+5+(((name[1]>>2) & 1 )+1))==ord('7')-0x30
((((name[0]>>3) & 1)+5)+(((name[1]>>3)&1)+1))==ord('6')-0x30
(((name[0]>>1) & 1)+5+(((name[1]>>4) & 1 )+1))==ord('8')-0x30
(((name[0]>>2) & 1)+5+(((name[1]) & 1 )+1))==ord('7')-0x30
(((name[0]>>4) & 1)+5+(((name[1]>>1) & 1 )+1))==ord('6')-0x30
(((name[2]) & 1)+5+(((name[3]>>2) & 1 )+1))==ord('7')-0x30
(((name[2]>>3) & 1)+5+(((name[3]>>3) & 1 )+1))==ord('7')-0x30
(((name[2]>>1) & 1)+5+(((name[3]>>4) & 1 )+1))==ord('7')-0x30
(((name[2]>>2) & 1)+5+(((name[3]) & 1 )+1))==ord('7')-0x30
(((name[2]>>4) & 1)+5+(((name[3]>>1) & 1 )+1))==ord('6')-0x30

0×4编写获取flag脚本

我们梳理一下我们分析后的内容结合题目提示得:

1.Name由4个字节组成，最后一个为p，其余3个的取值范围为a-z。

2.满足那10个方程运算结果。

然后我们编写脚本：

from z3 import *
name= [BitVec('u%d'%i,8) for i in range(0,4)]
solver = Solver()
#check '76876' '77776'
solver.add(((name[0]&1)+5+(((name[1]>>2) & 1 )+1))==ord('7')-0x30)
solver.add(((((name[0]>>3) & 1)+5)+(((name[1]>>3)&1)+1))==ord('6')-0x30)
solver.add((((name[0]>>1) & 1)+5+(((name[1]>>4) & 1 )+1))==ord('8')-0x30)
solver.add((((name[0]>>2) & 1)+5+(((name[1]) & 1 )+1))==ord('7')-0x30)
solver.add((((name[0]>>4) & 1)+5+(((name[1]>>1) & 1 )+1))==ord('6')-0x30)
solver.add((((name[2]) & 1)+5+(((name[3]>>2) & 1 )+1))==ord('7')-0x30)
solver.add((((name[2]>>3) & 1)+5+(((name[3]>>3) & 1 )+1))==ord('7')-0x30)
solver.add((((name[2]>>1) & 1)+5+(((name[3]>>4) & 1 )+1))==ord('7')-0x30)
solver.add((((name[2]>>2) & 1)+5+(((name[3]) & 1 )+1))==ord('7')-0x30)
solver.add((((name[2]>>4) & 1)+5+(((name[3]>>1) & 1 )+1))==ord('6')-0x30)
solver.add(name[3] == ord('p'))
for i in range(0,4):
    solver.add(name[i] >= ord('a'))
    solver.add(name[i] <= ord('z'))
solver.check()
result = solver.model()
flag = ''
for i in range(0,4):
    flag += chr(result[name[i]].as_long().real)
print flag

运行结果为 bump我们输入测试一下，成功！！

其实CTF逆向中还有许许多多的小工具或小套路，我们需要在实战中去积累，去学习。在此感谢看雪无名侠提供CTF题目附件和解题思路。

参考资料：https://bbs.pediy.com/thread-224452.htm

E

N

D

guān

关

zhù

注

wǒ

我

men

们

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